诺特定理：对称性即守恒律
导读：诺特定理是理论物理最重要的单条定理：每个连续对称性对应一个守恒量。时间平移→能量，空间平移→动量，旋转→ […]
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作者： YYDS
哈密顿力学：正则方程与相空间
导读：从拉格朗日到哈密顿的勒让德变换，把二阶方程组变成 $2n$ 维相空间上的一阶方程组——几何与守恒律在这里 […]
从变分原理到欧拉-拉格朗日方程
导读：变分法与欧拉-拉格朗日方程是「从泛函极值到物理定律」的桥梁：大自然选择的路径让作用量取驻值。 泛函极值的 […]
生成函数：递推关系的解药
导读：Feller 卷一的点睛之笔：生成函数把数列「编码」成幂函数的系数，递推关系变成代数方程——离散概率的半 […]
大数定律与中心极限定理的分工
导读：Feller 第 10 章的骨架：大数定律回答「长期平均在哪里」，中心极限定理回答「围绕它的涨落有多大」 […]
随机游走与反射原理：赌徒破产问题
导读：Feller 用随机游走统一了赌徒破产、首中时间、返回概率——反射原理是其中最漂亮的组合武器。 一维随机 […]
概率空间与条件概率：为什么要公理化
导读：Feller 卷一开篇不做测度论，却处处暗合公理化：样本空间、事件域、概率三件套是全部计算的舞台。 三件 […]
留数定理：秒算实积分的机器
导读：留数定理把围道积分化为孤立奇点的代数求和。它的工程价值是：一大类实定积分（含三角与指数）变成查表级计算。 […]
柯西积分公式与最大模原理
导读：柯西积分定理与积分公式是复分析的引擎：全纯函数的内部取值由边界完全决定。最大模原理与刘维尔定理是它最锋利 […]
全纯与解析：复可微为什么如此强大
导读：Ahlfors《复分析》第一章的核心惊奇：复变函数只要求「复可微」，就能得到无穷可微、幂级数展开——实分 […]