引言 在数值方法统治工程计算之前，复变函数是求解二维场问题的核心技术，至今仍深刻影响着理论分析：机翼升力的 K […]

引言 经典偏微分方程假设参数与源项完全确定，但真实工程系统充满涨落：凝固界面前沿的热涨落影响枝晶形貌，复合材料 […]

引言 正问题是由因及果：已知介质参数与源项，求解物理场的分布；反问题则相反——由观测到的”果&#8 […]

引言 电力网、互联网、社交关系、蛋白质相互作用、大脑神经连接——这些千差万别的系统剥离领域细节后，都可抽象为顶 […]

引言 数值计算的几乎每个环节都是”用简单函数代替复杂函数”：数值微积分把被积函数换成插 […]

引言 刚体卫星的姿态、机械臂末端位形、分子动力学中刚性水分子的取向，其位形空间都不是欧氏空间，而是旋转群 $S […]

引言 工程电磁学教材中的 Maxwell 方程以梯度、旋度、散度三个算子写成，形式冗长且严重依赖三维欧氏空间的 […]

引言 定积分 $I[f] = \int_a^b f(x),\mathrm{d}x$ 的数值计算贯穿工程分析的各 […]

引言 特征值问题 $Ax = \lambda x$ 是科学与工程计算中最基本的代数问题之一：结构动力学中的固有 […]

引言 初值问题 $y’ = f(t, y)$、$y(t_0) = y_0$ 是科学计算中出现频率最 […]