引言 计算机中的浮点算术不是实数算术：实数集是连续完备的，而浮点数是有限的离散集合，每次运算都可能引入舍入。数 […]

引言 确定性微分方程描述「初值决定未来」的世界，而排队等待、网络流量、股价波动、放射性衰变这类现象本质上是随机 […]

引言 Fourier 分析把信号分解为不同频率正弦波的叠加，是信号处理、偏微分方程与概率论共同的基石。但它有一 […]

引言 经典微积分建立在平直的 $\mathbb{R}^n$ 上，但现实世界中的几何对象——地球表面、机器人构形 […]

引言 优化问题千差万别，但凸优化问题拥有一个关键性质：任何局部极小点都是全局极小点，且存在完整的最优性判据与对 […]

引言 科学与工程计算的核心问题之一是求解大型稀疏线性方程组 $Ax = b$。有限元、有限差分离散 PDE 产 […]

导读：Feller 卷一的点睛之笔：生成函数把数列「编码」成幂函数的系数，递推关系变成代数方程——离散概率的半 […]

导读：Feller 第 10 章的骨架：大数定律回答「长期平均在哪里」，中心极限定理回答「围绕它的涨落有多大」 […]

导读：Feller 用随机游走统一了赌徒破产、首中时间、返回概率——反射原理是其中最漂亮的组合武器。 一维随机 […]

导读：Feller 卷一开篇不做测度论，却处处暗合公理化：样本空间、事件域、概率三件套是全部计算的舞台。 三件 […]