第 3 章 · 单级放大器：五种结构的三件套分析

模拟电路的"细胞"只有五种单级结构：共源、源跟随、共栅、共源共栅、折叠式。每个拓扑都用同一套"三件套"分析——增益、输入输出阻抗、摆幅——练熟三件套，任何复杂电路都能拆解。

共源级：主力增益级

负载电阻版 $A_v = -g_m(R_D \| r_o)$；二极管连接负载（栅漏短接的 MOS 当负载：电阻 $\frac{1}{g_m}\|r_o$）：$A_v = -\frac{g_{m1}}{g_{m2}}$（比例增益、电压余度小——低压设计的宠儿）；电流源负载：$A_v = -g_{m1}(r_{o1}\|r_{o2})$（最大增益）。增益-摆幅-功耗的三角：增大 $g_m$（耗流）或 $r_o$（共源共栅）都要付代价。

共源共栅（Cascode）：增益与屏蔽

共源管上叠一个共栅管：

共栅管的"屏蔽"作用让下管漏极节点阻抗降到 $\frac{1}{g_{m2}}$——增益↑、输出阻抗↑、Miller 效应↓（频率性能红利）。代价：电压余度多损失一个 $V_{OV}$——低压工艺里的奢侈结构。

源跟随与共栅：阻抗变换器

三件套分析法的演示价值：任何拓扑 = 输入看 $v_{gs}$ 怎么产生、增益画半电路求 $g_m$ 与总电阻、阻抗"从端口看进去"戴维宁化——五分钟一种结构。

• 源跟随器：$A_v = \frac{g_mr_o}{1 + g_mr_o} \approx 1$、输出阻抗 $\frac{1}{g_m}$——电压缓冲（增益<1、无反相），体效应拖累精度；
• 共栅级：输入阻抗 $\frac{1}{g_m}$、增益 $g_mR_D$——低阻抗输入点（电流输入、cascode 的下半身、LNA 的低噪输入配合）。

老师的提醒

• 练习方法：把五种拓扑各做一遍完整三件套（手推增益含 $r_o$、算输出摆幅范围）——做完这十页纸，模拟电路的"读图能力"就建立了。
• 摆幅计算的纪律：从偏置电流所在管的饱和边界（$V_{OV}$）逐一累加——每一级少给一个 $V_{OV}$ 就崩，低压设计按伏特数花预算。

自检

• 推导二极管负载共源的增益与电流源负载共源的增益。
• cascode 提升输出阻抗的机制（屏蔽）？
• 源跟随器的增益损失来自哪两项？

更深一层：五种单级拓扑的"存在理由"

五种单级结构（共源、源跟随、共栅、共源共栅、折叠式）的"存在理由"值得刻进肌肉：共源（要增益——主力增益级）、源跟随（要低阻输出——电压缓冲）、共栅（要低阻抗输入——电流输入与 cascode 的下半身）、共源共栅（要增益 + 屏蔽——共源叠共栅，增益相乘级 $A_v \approx -(g_mr_o)^2$、输出阻抗 $g_mr_or_o$）、折叠式（低压共源共栅——余度紧张时的 cascode 变体）。每种拓扑的三件套（增益、I/O 阻抗、摆幅）就是它的"性格卡片"。

二极管连接负载（栅漏短接的 MOS 当负载：电阻 $\frac{1}{g_m}\|r_o$）的比例增益 $A_v = -\frac{g_{m1}}{g_{m2}}$ 值得单独记：增益 = 两个管子 $g_m$ 的比值（与工艺无关——比例设计的鲁棒性）——低压设计的宠儿。

推导细读：密勒效应——跨接电容的"放大税"

密勒效应（跨接电容 $C_F$ 在反相放大中等效输入电容 $(1 + |A_v|)C_F$）是共源级主极点的常客——$C_{GD}$ 被增益放大 $1 + |A_v|$ 倍。cascode 的频率红利就是掐死这颗电容（中间节点低阻抗、密勒路径断开）。观察法（OCT）（每个电容对应的极点 = $\frac{1}{2\pi RC}$）是手算带宽的速算术——主极点在最高阻节点，想快就把那里降阻。

在真实世界里：单级放大器的"选型决策"

单级放大器的选型决策树：要高增益 → 电流源负载共源（或 cascode）；要低输出阻抗 → 源跟随器；要低输入阻抗（电流输入）→ 共栅；要高频 → cascode（密勒掐死）；要低电压余度紧张 → 折叠式。没有万能拓扑，只有匹配需求的拓扑——选型 = 三件套指标与需求的配对。

专题深入：单级放大器的"三件套"完整版

第三章单级放大器的三件套分析要练成条件反射：增益、摆幅、输出电阻的三件套表——共源级（Av = -gm(rO ∥ RD)（带源极负反馈 -gmRD/(1 + gmRS)——"源极负反馈 = 增益换线性"：跨导线性化 + 热噪声减半的代价交换）；二极管连接负载（Av = -gm1/gm2——"比值增益"：电阻负载的工艺不敏感替代（gm 比值在片上匹配 1% 级——电流镜负载的镜像）；共源共栅（cascode）（Av = -(gm1rO1)·gm2rO2——"增益平方级提升"的机制（第一级的电流增益被 cascode 管的高输出电阻放大）；源跟随器（Av ≈ RB/(RB + 1/gm) < 1——"电压缓冲"：高输入阻抗 + 低输出阻抗 1/gm；体效应拖累精度（"跟随器的精度被 γ 偷走"——差分对里的源跟随要处理）；共栅级（输入阻抗 1/gm——"低阻入口"：电流模信号处理、cascode 的底层结构；三种负载 × 四种结构的增益表是本章必须刻进脑子的矩阵——"单级是所有复杂电路的乐高积木"（差分对 = 两个共源、运算放大器 = 多级共源 + cascode、振荡器 = 放大器 + 反馈）。

推导细读：差分对的"半电路魔法"完整版

第四章差分对的完整解剖：半电路的合法性（差分对称 + 尾电流源 → 差模激励下源极节点虚地（小信号零电位）——"差分电路折半成共源"的魔法；尾电流源的角色三重（共模抑制的执行者（共模增益 ≈ -1/(2gmRSS)——尾阻抗 RSS 越大共模越压）、摆幅的预算员（总电流恒定 → 差分对是"电流分配器"：一个管多拿另一个就少拿——五管差分（全差分开关）的工作原理）、失配的放大器（尾电流节点是共模检测点）；差分对的大信号曲线（$\Delta V_{in} = \sqrt2 VOV\cdot\frac{\Delta I/I}{\sqrt{1 - |\Delta I/I|}}$——线性范围 ≈ ±√2 VOV（过驱动电压的 1.4 倍——"线性度 = 过驱动电压"的预算）；失配的系统账（VOS,offset = 失配的三来源（VTH 失配主导 + β 失配 + 负载失配——随机失调：$V_{OS} \propto A_{VT}/\sqrt{WL}$——面积换失调（"失调与面积成反比"是模拟设计最古老的汇率）；输入共模范围 ICMR（尾管要饱和 + 输入管要饱和的双约束——轨到轨输入的动机（低压下 P/N 并联输入对）。

工程案例细节：单级与差分的产业出口工程版

三四章的产业出口：音频与传感前端（麦克风/ECG 前端的仪表放大器（三运放结构 + 差分对输入——"生物电信号的 μV 级信号在 mV 级失调里找"（斩波稳定技术把失调调制走）；ADC 的采样保持电路（开关电容的开关（传输门 + dummy switch 抵充电荷注入——"时钟馈通与沟道电荷注入"是 SC 电路的两大寄生敌人）；五管 OTA 与折叠共源共栅的选型（增益 vs 摆幅 vs 功耗的三难（"折叠 cascode 牺牲电流换摆幅与输入共模"——两级 Miller 运放的接力）；模拟计算机的外设（图示仪与参数提取（id-vg、id-vd 曲线族——"工艺角验证从参数提取开始"）；设计实例的完整链（设计一个 60 dB 增益、100 MHz GBW 运放：两级 Miller + 米勒补偿 + 调零电阻——"规格 → 结构选择 → 尺寸计算 → 仿真迭代 → 版图"的标准五步（版图匹配（共质心/叉指——失调的版图学）、电源与地弹（衬底耦合——数字噪声进模拟的通道）。单级与差分章是"模拟直觉"的健身房——所有高级结构都能拆回这两章。