柯西积分公式与最大模原理
导读:柯西积分定理与积分公式是复分析的引擎:全纯函数的内部取值由边界完全决定。最大模原理与刘维尔定理是它最锋利 […]
ARCHIVE
导读:柯西积分定理与积分公式是复分析的引擎:全纯函数的内部取值由边界完全决定。最大模原理与刘维尔定理是它最锋利 […]
导读:Ahlfors《复分析》第一章的核心惊奇:复变函数只要求「复可微」,就能得到无穷可微、幂级数展开——实分 […]
导读:Stein 第 2 章后半把积分变成几何:$L^p$ 范数、Hölder 不等式、三角不等式(Minko […]
导读:Stein 第 2-3 章的核心是三个极限交换定理。它们的分工:单调收敛管非负递增列,控制收敛管一般情形 […]
导读:Stein《实分析》第一章不急着定义测度,先讲清楚黎曼积分坏在哪里——这决定了整个 Lebesgue 体 […]
导读:伽罗瓦理论是 Artin 代数书的高潮:五次方程没有根式解,这个 300 年悬案被「域扩张 ↔ 群」的对 […]
导读:Lagrange 定理(子群阶整除群阶)与共轭类分解是群论的两大计数工具。Artin 用它们示范「抽象定 […]
导读:Artin《代数》的独特路线:不先给抽象定义,而是让你在可逆矩阵群 $GL_n$ 里先「玩」足够久,群公 […]
导读:Axler 全书最漂亮的单定理:复向量空间上任何算子都有使之上三角的基。它的证明只有一段,却是全书所有结 […]
导读:谱定理是线性代数的顶峰:自伴(对称)算子必有一组正交特征向量基。Axler 的证明路线(极大正交向量组 […]