导读：Kundur《电力系统稳定与控制》的核心方程是摇摆方程：发电机转子动能与电磁功率的博弈，功角稳定的一切分析由此展开。
方程的建立
转子运动 $\frac{2H}{\omega_s}\frac{d^2\delta}{dt^2} = P_m - P_e$：$H$ 为惯性常数（秒，物理含义是额定功率下转子可维持的时间），$\delta$ 是功角。电磁功率 $P_e = \frac{EU}{X}\sin\delta$（正弦关系来自同步电机的功角特性）。
等面积法则（单机无穷大系统）：加速面积 = 减速面积时临界稳定。故障切除时间的裕度、极限传输功率的估计，全部变成几何面积的比拼——不需要解微分方程就能得到工程结论。
小信号与大扰动
小信号稳定：摇摆方程在工作点线性化，特征值（本征振荡频率 $\propto \sqrt{\text{同步系数}}$）判别。阻尼不足时低频振荡（0.1-2Hz）持续增幅——PSS（电力系统稳定器）通过附加励磁控制注入阻尼转矩。
暂态稳定：故障期间（短路使 $P_e$ 骤降）转子加速，切除后减速面积决定去留。多机系统需时域仿真（数值积分摇摆方程组）或能量函数法（直接法）。
建模的层级
经典模型（恒定暂态电势）→ 详细模型（次暂态、励磁、调速器、PSS）→ 电磁暂态（EMT，含电力电子开关细节）。新能源并网让「变流器主导」的稳定问题（低惯量、宽频振荡）成为 Kundur 经典框架的新前线。
常见误区
- 等面积法则用于多机系统（仅单机无穷大严格成立）。
- 新能源高渗透电网沿用同步机惯量假设评估频率稳定。
吃透自检
- 能推导摇摆方程与等面积法则
- 能解释低频振荡与 PSS 的阻尼机理
- 能比较三级建模的适用场景