导读：Fitzgerald 第 3 章的统一理论：一切电机（直流/感应/同步）的转矩都可用磁共能对位置求导得到——一门数学覆盖全部电机。
磁共能与转矩
磁共能 $W_c(i, \theta) = \int_0^i \lambda(i', \theta)di'$，转矩 $T = \partial W_c/\partial \theta|_i$（电流恒定时）。线性磁路下 $W_c = \frac{1}{2}L(\theta)i^2$，转矩 $T = \frac{1}{2}i^2 \frac{dL}{d\theta}$——转矩来自电感随位置的变化率。
这个框架的统一力：开关磁阻电机的转矩（只有 $dL/d\theta$ 项）、旋转变压器的感应电压、永磁电机的 $T = k i$（永磁体贡献恒定 $dL/d\theta$ 等效项）——全部电机在同一公式下理解。
能量流方向
电机/发电机身份由功率流决定：$dW_e = dW_mech + dW_f$ 的符号分析给出「电动 vs 发电」的判据。感应电机的转差率符号直接切换电动/发电/电磁制动三个象限。
推导纪律：先写磁链-电流-位置关系（可能非线性），再求磁共能，最后求导——跳过中间步骤直接「背转矩公式」会在遇到饱和与凸极效应时崩溃（凸极电机的转矩含 $\frac{1}{2}i^2 d(L_d-L_q)/d\theta$ 磁阻项）。
与控制的接口
矢量控制的转矩公式 $T = \frac{3}{2}p(\psi_d i_q - \psi_q i_d)$：在 dq 坐标下让 $ ilde\psi_d$ 恒定（定向），转矩与 $i_q$ 线性——把交流电机「变成」直流电机来控。磁共能理论是理解为什么能这样定向的根基。
常见误区
- 饱和磁路下仍用线性电感求转矩（误差大且方向可能错）。
- 混淆磁能与磁共能（两者数值差 $\int \lambda di$ 项，只在线性时相等）。
吃透自检
- 能推导线性磁路下的转矩公式
- 能解释凸极电机的磁阻转矩项
- 能说明矢量控制与磁共能理论的联系