物理

相干性:时间相干与空间相干

导读:Hecht 相干章回答「什么样的两束光能干涉」:相干性是干涉能力的定量刻画,分时间(纵向)与空间(横向)两族。

时间相干:相干长度

光源谱宽 $\Delta\lambda$ 限制波列长度 $L_c \sim \lambda^2/\Delta\lambda$:迈克耳孙干涉仪中光程差超过 $L_c$ 条纹消失。钠灯 $L_c$ 毫米级、激光可达千米级。

物理来源:原子发光的有限寿命(自然线宽)+ 多普勒/碰撞展宽。相干时间 = 线宽的倒数(傅里叶对偶)——「单色」与「长相干」是同一件事。

空间相干:光源尺寸

扩展光源不同部分发出的光不相干:杨氏双缝中光源横向尺寸 $ ildesim \lambda L/D$ 时条纹消失(星体干涉仪测星径的原理——Michelson 星体干涉仪用基线长度测参宿四角径)。

激光的空间相干性来自受激辐射的模式选择:单横模激光全场相干,多模激光横向相干性受限。这是激光能聚焦到衍射极限的前提。

部分相干的实用主义

真实光源部分相干:用复相干度 $\gamma_{12}$ 定量($|\gamma|=1$ 完全相干、0 不相干)。条纹可见度 $V = 2\sqrt{I_1I_2}|\gamma|/(I_1+I_2)$——直接可测。anti-bunching、HBT 干涉是量子光学的入口。

常见误区

  • 以为激光「天然」相干而不区分纵横两族。
  • 干涉实验失败只检查光路对准,忽略光源尺寸与谱宽预算。

吃透自检

  • 能由谱宽计算相干长度
  • 能设计双缝实验测量光源角尺寸
  • 能解释激光横模与空间相干性的关系

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