导读:仿真的公信力不来自漂亮云图,来自验证(代码解对了吗)与确认(方程对了吗)两道程序。这是 LeVeque 收尾章的核心命题。
验证:代码 vs 数学
代码验证用已知解:制造解(MMS,把源项反推出来让任意解析函数成为解)与收敛阶研究。离散误差应随网格按理论阶数下降——不降阶说明实现有 bug 或网格不匹配格式。
基准题库:Sod 激波管、等温涡、Gresho 涡等社区标准算例,误差有公开参照。
确认:模型 vs 物理
确认问的是物理模型本身(层流假设?边界条件真实吗?)。需要实验数据对照,并给出不确定性区间。仿真与实验的偏差要分解为数值误差 + 模型误差。
ASTM/ASME 的 V&V 标准把流程写成清单:网格收敛指数(GCI)给离散误差一个带安全因子的区间估计。
文化:可复现
输入文件、版本号、随机种子、编译选项全部归档——不能复现的仿真结果等于没做过。这是仿真工作者与实验室同等的信息纪律。
常见误区
- 只算一套网格就下结论,没有收敛性研究。
- 把「与实验吻合」当作代码正确的证据(可能两个错误相互抵消)。
吃透自检
- 能用 MMS 验证自己代码的空间收敛阶
- 能计算 GCI 并解释安全因子
- 能区分验证与确认并各举一例