这本书在讲什么（给完全没接触过的你）
激波——超音速飞机头部的那个「音爆锥」、爆炸波的前沿——是自然界最陡的变化。用计算机算它，普通的数值方法会立刻崩溃。这本书讲的就是人类为此发明的整套武库：有限体积法。它是所有激波捕捉格式的源头活水。
为什么值得读这一本
LeVeque 是这个领域的布道者：书里没有晦涩的泛函分析，所有概念都从「一个格子里的守恒」出发逐步搭建，每章配配套程序（Clawpack）。如果你已经读过 Anderson 的 CFD 基础，这本书就是下一步的天然台阶。
你需要先会什么（不会也没关系）
需要：①偏微分方程的基本概念（知道什么是波动方程）；②CFD 入门（Anderson 前几章的水平即可）；③会编程（书里有大量数值实验）。不熟悉守恒律？第 2 章会从「交通流」这个生活例子从零讲起——堵车的波就是最直观的激波。
怎么用这份学习笔记
下面是全书的逐节笔记目录。每一节都是独立一页：先讲这节解决什么问题，再把核心概念和公式一条条拆开讲，配上原文要点（公式与出处定位）、例题演算和自检问题。建议顺序读，读完一节再点下一节；卡住就回导览页看「新手最容易卡住的三个地方」。