科学仿真

引言 一次大规模 CFD 或气候模拟的输出动辄数百 GB 乃至 TB 级，数值表本身无法被人脑直接消化。科学可…

引言 湍流是流体力学中最普遍也最难处理的状态：当 Reynolds 数 ［公式］ 超过临界值后，流动从规则层流…

引言 高保真数值仿真的自由度动辄达到 ［公式］ 甚至 ［公式］ 量级，单次求解已需数小时。然而在优化设计、不确…

引言 当流体出现自由表面大变形、破碎、飞溅，或者固体发生冲击碎裂时，基于固定网格的欧拉方法需要昂贵的界面追踪，…

引言 现代工程研发流程中存在一道隐性鸿沟：设计部门用 CAD 系统产出以 NURBS（非均匀有理 B 样条）表…

引言 合金时效析出、焊点凝固枝晶、锂电池充放电时的相分离——材料性能很大程度上由微结构（晶粒、析出相、畴）决定…

引言 砂土、矿石、药片、粮食——颗粒材料既像固体又能流动，其力学行为由颗粒间的离散接触主导，连续介质假设在颗粒…

引言 有限元方法需要对求解域整体划分网格，这在处理外部流场、声辐射、大地电磁等无界域问题时格外尴尬：计算域必须…

引言 在偏微分方程数值求解的大家族中，谱方法（spectral method）以”精度上限最高”著称。与有限差…

引言 激波间断、裂纹尖端应力奇异性、焊接熔池的陡温度梯度、天体物理中的引力坍缩——多尺度问题的共同特征是：需要…

引言 单核主频提升停滞之后，数值模拟的算力增长完全依赖并行：从多核 CPU、众核 GPU 到万节点超算集群。一…

引言 数字孪生（Digital Twin）是物理实体在数字空间的动态镜像：传感器数据实时驱动虚拟模型更新状态，…

引言 分子动力学（Molecular Dynamics, MD）通过数值积分原子体系的运动方程，追踪每个原子在…

引言 激波、溃坝波、燃烧阵面、交通流堵塞——这些现象的数学模型都是双曲型守恒律。与抛物型方程不同，双曲方程允许…

引言 格子玻尔兹曼方法（Lattice Boltzmann Method, LBM）是一种介观尺度的流体数值方…

引言 实际工程结构很少只受单一物理场支配：涡轮叶片在高温燃气与离心载荷联合作用下工作，电子封装在功率循环中产生…

引言 蒙特卡洛（Monte Carlo, MC）方法以随机抽样估计数学期望与积分，其最大优势是收敛速率与问题维…

引言 计算流体力学（CFD）以数值方法求解流体运动控制方程，已成为航空航天、能源动力、化工过程、微流控器件等领…

引言 热传导方程描述热量在介质中的扩散过程，广泛出现于材料热处理、电子器件散热、注塑模具冷却、地质热演化等工程…