导读：Russell 与 Norvig 第 7 到 9 章的逻辑章节常被跳过，却是可解释 AI 与知识工程的地基：命题逻辑的归结、一阶逻辑的量词、前向链的推理引擎。
命题逻辑的机械推理
CNF 加归结原理：把知识库化为合取范式，通过归结规则机械地导出结论。反证法式提问（知识库蕴涵结论等价于知识库加结论否定不可满足）把证明变成搜索矛盾。
现代 SAT 求解器（DPLL 加 CDCL：子句学习与非时序回溯）把命题推理推到工业级（百万变量）——硬件验证、排程、密码分析都在用。
一阶逻辑的表达力
量词与谓词让「所有的人都会死」可表达（命题逻辑只能枚举）。合一算法是一阶归结的升级：找变量替换使两个子句匹配。
知识表示的权衡：表达力强的语言推理不可判定（一阶逻辑半可判定）；描述逻辑（OWL 的基础）在表达力与可判定之间取工程平衡——知识图谱推理的现代载体。
与学习的关系
神经符号的两岸：学习擅感知（从数据到模型），逻辑擅推理（从知识到结论）。大模型的工具调用与思维链本质是在两者之间搭桥——这一章是读懂这场融合的语法书。
常见误区
- 一阶逻辑推理期望总能停机（半可判定：有效结论必停，无效结论可能不停）。
- CNF 转化的展开爆炸（应使用 Tseitin 编码保持线性）。
吃透自检
- 能把命题集转 CNF 并用归结证明一条结论
- 能执行一次一阶合一
- 能说明表达力与可判定性的权衡