导读：Numerical Recipes 第 1-2 章不是算法，是「数值品味」：什么时候可以信任一个 routine，什么时候它在悄悄骗你。
插值的真相
高阶多项式插值不是好东西：Runge 现象（等距节点插值 $1/(1+25x^2)$ 在端点振荡爆炸）说明阶数不保证质量。分段低阶（样条）+ 合理节点分布（Chebyshev）才是正路。
NR 的准则：除非有理由，默认用三次样条或有理插值，远离 20 阶以上多项式。
求积与微妙的失效
梯形/辛普森对光滑函数足够；Gauss 求积用同样点数拿到更高精度——但被积函数有奇点或强振荡时，自适应求积（自适应 Simpson/Gauss-Kronrod）才可靠。
随机数：线性同余生成器的低维相关性是历史事故之源。现代实践：用经过检验的生成器（Mersenne Twister/PCG），绝不自己发明。
黑盒使用守则
NR 的态度：routine 可以当黑盒，但必须知道三件事——输入的合法域、失效时的行为、精度声明。任何「结果看起来不对」的问题，先做一次收敛性实验再怀疑算法。
常见误区
- 等距高阶插值拟合实验数据，端点处得到荒谬预测。
- 用随机数生成器的可重复性需求与密码学需求混为一谈。
吃透自检
- 能演示 Runge 现象并解释成因
- 能为给定积分问题选择合适的求积方案
- 能说明自己所用随机数生成器的周期与已知缺陷